第七章：逻辑智能体

核心概念

  • 知识型智能体：通过内部知识表示和推理过程决定行动
  • 知识库(KB)：存储关于世界的语句（表示知识）
  • 推理机制：从知识库中推导新结论

命题逻辑

  • 语法：命题符号 + 逻辑连接词（¬, ∧, ∨, ⇒, ⇔）
  • 语义：通过真值表定义，模型是命题符号的真值赋值
  • 关键概念：
    • 有效性（永真式）
    • 可满足性
    • 蕴含关系(α |= β)

推理方法

  1. 模型检查：
    • 枚举所有可能模型
    • 复杂度O(2^n)，不适用于大规模问题
  2. 推理规则：
    • 常用规则：假言推理、与消除、归结
    • 归结规则：完备的推理方法
  3. 高效算法：
    • DPLL算法：改进的模型检查，加入：
      • 早期终止
      • 纯符号启发式
      • 单元子句启发式
    • WALKSAT：局部搜索算法，适合可满足问题

知识型智能体设计

  • 知识表示：
    • 后继状态公理（解决框架问题）
    • 感知与状态表示（带时间上标的命题）
  • 状态估计：
    • 维护表示可能状态的逻辑语句
    • 保守近似（1-CNF表示）
  • 规划：
    • 将规划问题转化为可满足性问题（SATPLAN）
    • 需要添加前提公理和动作互斥公理

局限性与扩展

  • 命题逻辑表达能力有限
  • 无法简洁表示时间、空间和对象间通用关系
  • 需要更强大的表示语言（如一阶逻辑）

第八章：一阶逻辑

逻辑语言

形式化语言及其本体论约定与认识论约定

一阶逻辑的语法与语义

  • 语法：在命题逻辑基础上扩展，引入项（表示对象）、量词（全称量词∀和存在量词∃）和变量。
  • 语义：模型包括对象集合和解释函数，将常量、谓词和函数符号映射到对象、关系和函数上。量化句子的真值通过扩展解释确定。

一阶逻辑的应用

  • 家族关系：通过谓词（如Parent、Sibling）和函数（如Mother）定义亲属关系。
  • 数字与集合：使用Peano公理定义自然数，通过集合论公理描述集合操作。
  • Wumpus世界：用一阶逻辑简洁地表示环境状态和规则，避免命题逻辑的冗余。
  • 电子电路：通过谓词和函数描述电路结构，验证其功能。

知识工程

  • 开发知识库的步骤包括：明确问题、收集知识、选择词汇、编码一般知识、描述具体问题、提出查询和调试。
  • 以电子电路为例，展示了如何通过一阶逻辑表示电路结构和功能，并验证其正确性。